### Les multigraphes géométriques dirigés ont des propriétés qui les rendent aptes à la représentation de phénomènes complexes. gem-graph est un logiciel qui permet la modélisation en réécrivant un multigraphe géométrique dirigé.
Face à la difficulté de calculer l'évolution des systèmes complexes définis par
une grande diversité d'objets et
une grande diversité d'interactions,
La justification du graphe de gemmes est:
1. Représenter l'espace
2. Un espace discret (non continu)
3. Un espace uniforme et cartésien
4. Des liens peuvent être établis entre certaines de ces unités
Ils permettent de dessiner des objets (parties connexes isolées du graphe) et des situations (positions relatives des objets)
pour des raisons pratiques, il est pratique d'utiliser des flèches et de permettre d'en empiler un grand nombre d'un même nœud à un autre
5. Un automate, c'est-à-dire un ensemble d'états et de transitions peut réécrire cet espace, avec gestion de version
6. Les états peuvent représenter l'espace
Ici, l'espace peut être compris comme une représentation ou une approximation d'un espace réel.
Mais un état peut être aussi bien un espace qu'un ensemble de symboles (ex: balises)
qui peut être dessiné dans le graphique en utilisant le même codage ou il peut s'agir de n'importe quelle association des deux.
7. Les transitions sont toutes les combinaisons d'un seul type de transition élémentaire constitué de:
- une seule condition (combien de flèches à cet endroit? - comparer à un nombre prédéfini))
- une seule affectation (définir n flèches au même endroit)
8. Le codage des informations statiques (états) et des informations dynamiques (transitions) est distinct.
Le but de cette restriction est de maintenir une stricte homogénéité des règles (cf. §7)
qui est la condition de leur gestion et édition automatiques.
9. Contrainte sur la granularité: la portée des flèches entre les unités spatiales est majorée par l'espace local (discret/continu ?)
10. Le calcul est local, aléatoire (choix d'orientation de l'espace local, choix du résultat des actions de deux règles dont l'ensemble de conditions est superposable), asynchrone
11. Les interfaces sont possibles avec des modèles de fermions statistiques et/ou continus.
Les temps et les espaces se superposent alors et les conditions à des variables locales intensives
(concentrations, températures, débits, etc ...) peuvent être accédées au moyen d'une condition spécifique de gem-graph
12. Des interfaces sont possibles avec des représentations de bosons.
Les temps et les espaces sont alors superposés et les conditions sur des variables locales intensives (flux, section efficace, etc.)
13. La topologie, la dimension et la magnitude de l'espace ne sont pas contraintes
