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Gem-graph
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Jean Sirmai 2021-04-02 14:44:15 +00:00
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# gem-graph is for: GE-ometric directed M-ulti-GRAPH # GE-ometric D-irected M-ulti-GRAPH (gem-graph)
>#### (1) A ***geometric*** graph is a graph whose nodes have coordinates in a space ### (1) Un graphe géométrique est un graphe dont les nœuds ont des coordonnées dans un espace
>#### (2) It is ***directed*** if its bonds are arrows ### (2) Il est dirigé si ses liens sont des flèches
>#### (3) It is a ***multi***graph if multiple arrows can be stacked from the same node to another ### (3) C'est un multigraphe si plusieurs flèches peuvent être superposées d'un même nœud à un autre
>##### Note that 'directed' does not means 'oriented': a graph is oriented if one of its nodes is its root
#### NB "dirigé" ne signifie pas "orienté": un graphe est orienté si l'un de ses nœuds est sa racine.
### Les multigraphes géométriques dirigés ont des propriétés qui les rendent aptes à la représentation de phénomènes complexes. gem-graph est un logiciel qui permet la modélisation en réécrivant un multigraphe géométrique dirigé.
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#### ***Geometric directed multigraphs*** have properties that make them suitable for the representation of complex phenomena. Face à la difficulté de calculer l'évolution des systèmes complexes définis par
#### ***gem-graph*** is a software that enables modelling by rewriting a geometric directed multigraph. une grande diversité d'objets et
une grande diversité d'interactions,
## ______________________________________________________________________________________________________________ La justification du graphe de gemmes est:
1. Représenter l'espace
2. Un espace discret (non continu)
3. Un espace uniforme et cartésien
4. Des liens peuvent être établis entre certaines de ces unités
Ils permettent de dessiner des objets (parties connexes isolées du graphe) et des situations (positions relatives des objets)
pour des raisons pratiques, il est pratique d'utiliser des flèches et de permettre d'en empiler un grand nombre d'un même nœud à un autre
5. Un automate, c'est-à-dire un ensemble d'états et de transitions peut réécrire cet espace, avec gestion de version
6. Les états peuvent représenter l'espace
Ici, l'espace peut être compris comme une représentation ou une approximation d'un espace réel.
Mais un état peut être aussi bien un espace qu'un ensemble de symboles (ex: balises)
qui peut être dessiné dans le graphique en utilisant le même codage ou il peut s'agir de n'importe quelle association des deux.
7. Les transitions sont toutes les combinaisons d'un seul type de transition élémentaire constitué de:
- une seule condition (combien de flèches à cet endroit? - comparer à un nombre prédéfini))
- une seule affectation (définir n flèches au même endroit)
8. Le codage des informations statiques (états) et des informations dynamiques (transitions) est distinct.
Le but de cette restriction est de maintenir une stricte homogénéité des règles (cf. §7)
qui est la condition de leur gestion et édition automatiques.
9. Contrainte sur la granularité: la portée des flèches entre les unités spatiales est majorée par l'espace local (discret/continu ?)
10. Le calcul est local, aléatoire (choix d'orientation de l'espace local, choix du résultat des actions de deux règles dont l'ensemble de conditions est superposable), asynchrone
11. Les interfaces sont possibles avec des modèles de fermions statistiques et/ou continus.
Les temps et les espaces se superposent alors et les conditions à des variables locales intensives
(concentrations, températures, débits, etc ...) peuvent être accédées au moyen d'une condition spécifique de gem-graph
12. Des interfaces sont possibles avec des représentations de bosons.
Les temps et les espaces sont alors superposés et les conditions sur des variables locales intensives (flux, section efficace, etc.)
13. La topologie, la dimension et la magnitude de l'espace ne sont pas contraintes
14. Représenter et optimiser les graphes
### Faced with the difficulty of calculating the evolution of complex systems defined by
- a great diversity of objects and
- a great diversity of interactions,
### **The gem-graph rationale is:**
#### 1. represent space
#### 2. a discreet (non-continuous) space
#### 3. a space whose all units are similar
#### 4. links can be established between some of these units
- they allow drawing **objects** (isolated connex parts of the graph) and **situations** (relative positions of objects)
- for practical purposes, it is convenient to use **arrows** and to allow stacking many of them from the same node to another
#### 5. an automaton, i.e. a set of states and transitions can rewrite this space
#### 6. ***states*** can represent ***space***
- here, **space** can be understand as **a representation or approximation of a real space**
- but a **state** can be a **space** as well as a text or any other set of symbols or writings (ex: tags) that can be drawn in the graph using the same encoding or it can be any association of both.
#### 7. transitions are all combinations of ***a single type of elementary transition***
#### 8. the coding of static information (states) and dynamic information (transitions) is distinct
- the purpose of this restriction is to maintain a strict **homogeneity of the rules** (cf. §7) which is the condition of their automatic management and edition.
#### 9. no constraint on granularity: the scope of the arrows between space units is not limited
#### 10. the computation is local, random, asynchronous
#### 11. interfaces are possible with statistical and / or continuous fermion models:
- times and spaces are then superimposed and conditions on intensive local variables (concentrations, temperatures, flows, etc...) can be added to the specific conditions of the gem-graph.
#### 12. interfaces are possible with representations of bosons:
- times and spaces are then superimposed and conditions on intensive local variables (flux, cross section, etc.) can be added to the specific conditions of the gem-graph.
#### 13. the topology, the dimension and the magnitude of the space are not constrained
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> Locos, formas modumque cohérentiae omium rerum status depingit. Nihil Aliud comprend.
> Locos, formas modumque coherentiae omium rerum status depingit. Nihil aliud comprehendet. > Eas res praecepta movet aut transformat. Nihil aliud facit. Quaedam transforme en sua potestate sunt.
> Eas res praecepta movet aut transformat. Nihil aliud facit. Quaedam tranformationes in sua potestate sunt. > Aliae transforme alii succedere debent.
> Aliae transformationes alii succedere debent.
> Interpositus status inter illas et istas jacet. > Interpositus status inter illas et istas jacet.
> Ab antecedente statu primarum ad sequentem statum secundarum iter nullius est nisi per suorum interpositum statum. > Ab antecedente statu primarum ad sequentem statum secundarum iter nullius est nisi per suorum interpositum statum.
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#### Design: two converging, complementary and interdependent approaches:
- one goes **from** the available data structures and algorithms **to** the graph structure and the automaton it supports (synthetic or bottom-up approach)
- the other goes **from** the gem-graph automaton constraints **to** the available software tools (analytical or top-down approach)
#### today (28-03-2011) two texts are under development:
* questions about the [architecture](architecture.md): identification and naming of the main parts of this program and data structures
* [theoretical issues](theory.md) : Rewritten Geometric Directed Multigraphs Properties. (JS. dec 2017)
This text could be a starting point for a publication
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