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Equivalence automates cellulaires et gem-graph.

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@@ -151,5 +151,37 @@ Aliae transforme alii succedere debent.
 Interpositus status inter illas et istas jacet.
 Ab antecedente statu primarum ad sequentem statum secundarum iter nullius est nisi per suorum interpositum statum."""
 
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+##### Les automates spatiaux sont les automates dont les états sont des états d'un espace.
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+Leurs règles de transition transforment donc un état d'un espace en un autre état d'un espace.
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+Plusieurs types de restrictions permettent de différencier et de classer les automates spatiaux.
+- L'espace de départ et celui d'arrivée peuvent être semblables (avoir des propriétés identiques) ou non.
+- Les espaces peuvent être discrets ou non, finis ou non.
+- Dans le cas des espaces discrets et finis, chaque transition peut concerner une ou plusieurs unités de l'espace.
+- Les unités de l'espace peuvent 'contenir' un booléen, un entier ou une approximation d'un nombre réel. 
+  NB Si elle ne contiennent rien, seule la forme de l'espace peut être modifiée.
+- ... (liste non limitative)
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+##### Equivalence des automates cellulaires et des gem-graph.
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+Les règles des automates cellulaires (CA) ne modifient qu'une case à la fois et ces cases contiennent des booléens.
+Les règles des gem-graph (GG) modifient l'état de plusieurs cases à la fois et ces cases contiennent des entiers.
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+Comme il est possible de coder n'importe quel entier par des booléens, tout GG peut être simulé par un CA.
+Comme il est possible de coder n'importe quel booléen par un entier, tout CA peut être simulé par un GG.
+Il est plus facile de simuler un CA par un GG que l'inverse.
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+A chaque espace peut être associé un nombre entier unique. Cet entier contient toute l'information nécéssaire et suffisante pour reconstituer cet espace. 
+Toutes les règles de transition d'un état d'un espace à un autre état consistent donc en l'association de deux nombres entiers codant l'un pour l'état de l'espace de départ et l'autre pour celui de l'arrivée. A chaque règle de transition peut donc être associée un entier unique codant pour cette association.
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