60 lines
4.8 KiB
Markdown
60 lines
4.8 KiB
Markdown
# GE-ometric D-irected M-ulti-GRAPH (gem-graph)
|
|
|
|
### (1) Un graphe géométrique est un graphe dont les nœuds ont des coordonnées dans un espace
|
|
### (2) Il est dirigé si ses liens sont des flèches
|
|
### (3) C'est un multigraphe si plusieurs flèches peuvent être superposées d'un même nœud à un autre
|
|
|
|
#### NB "dirigé" ne signifie pas "orienté": un graphe est orienté si l'un de ses nœuds est sa racine.
|
|
|
|
### Les multigraphes géométriques dirigés ont des propriétés qui les rendent aptes à représenter de phénomènes complexes. 'gem-graph' est un logiciel qui permet de modéliser de tels phénomènes par réécritures successives d'un multigraphe géométrique dirigé.
|
|
|
|
---
|
|
|
|
Face à la difficulté de calculer l'évolution des systèmes complexes définis par
|
|
- une grande diversité d'objets et
|
|
- une grande diversité d'interactions,
|
|
|
|
L'emploi des gem-graph est guidé par les choix suivants:
|
|
|
|
1. Représenter l'espace
|
|
2. Un espace discret (non continu)
|
|
3. Un espace uniforme et cartésien
|
|
4. A cet espace est superposé un graphe géométrique, qui permet d'éditer des liens entre certaines des unités de l'espace.
|
|
- Ces liens permettent de dessiner des objets (parties connexes isolées du graphe) et des situations (positions relatives des objets)
|
|
- L'utilisation de flèches plutôt que des lignes et la possibilité d'en mettre un nombre quelconque allant d'un même nœud à un autre sont des optimisations.
|
|
5. Un automate (un ensemble d'états et de transitions) peut réécrire ce graphe et en gérer les versions successives (l'histoire de la simulation)
|
|
6. Les réécritures sont locales, asynchrones et aléatoires:
|
|
- le calcul est effectué dans un espace local préalablement préempté.
|
|
- la portée des flèches est majorée par l'étendue de cet espace local.
|
|
- l'emplacement de chaque nouvel espace local est choisi au hasard dans l'espace global. (autre algorithme possible)
|
|
- si l'ensemble des conditions de plusieurs règles est identique, l'une d'entre elles est choisie par tirage au sort (autre algorithme possible)
|
|
- une fois le calcul effectué, son résultat est validé puis intégré à l'état global et la préemption est levée.
|
|
7. Tous les états sont des états de l'espace, c'est à dire des représentations approximatives d'un espace réel.
|
|
- Mais tout ensemble de symboles qui peut être dessiné en utilisant des flèches (ex: noms, balises, adresses) est également un état.
|
|
- de tels états peuvent être associés à un état de l'espace à des fins d'optimisation (ex: pour faciliter l'identification des objets et des situations).
|
|
8. Les transitions sont toutes les combinaisons d'un seul type de transition élémentaire. Une transition élémentaire associe:
|
|
- une seule condition (combien de flèches à cet endroit? à comparer à un nombre prédéfini))
|
|
- une seule affectation (assigner n flèches à cet endroit)
|
|
9. Le codage des informations statiques (états) et des informations dynamiques (transitions) est distinct.
|
|
- Le but de cette restriction est de maintenir une stricte homogénéité des règles (cf. §8)
|
|
- Cette homogénéité est la condition de leur gestion automatique.
|
|
Celle-ci permet leur évaluation (conformité, cohérence,...), comparaison, présentation, édition,
|
|
et la fabrication d'arbres permettant de les regrouper différemment selon la fonction attendue (exécution du calcul, classification par l'utilisateur,...).
|
|
10. La topologie, la dimension, la magnitude et la granularité de l'espace ne sont pas pré-contraintes.
|
|
Elles sont choisies par le concepteur du modèle.
|
|
Plusieurs granularités locales peuvent coexister et être associées à des représentations vectorielles.
|
|
11. Des interfaces sont possibles avec d'autres modèles représentant des bosons et/ou de fermions dans un espace en fonction du temps.
|
|
Après superposition des temps et espaces des différents modèles, les variables locales intensives des autres modèles
|
|
(concentrations, températures, débits, flux, section efficace, etc ...) peuvent être lues et écrites par le gem-graph au moyen de conditions et d'actions spécifiques. Ces échanges garantissent la cohérence de l'ensemble.
|
|
12. Plusieurs modèles de gem-graph peuvent être additionnés (états et transitions) si leurs paramètres sont compatibles. Ces processus peuvent être assistés.
|
|
13. Des représentations et optimisations des gem-graphs par équivalents non géométriques sont possibles (ex: pour évaluation / optimisation par IA)
|
|
|
|
|
|
---
|
|
> Locos, formas modumque cohérentiae omium rerum status depingit. Nihil Aliud comprend.
|
|
> Eas res praecepta movet aut transformat. Nihil aliud facit. Quaedam transforme en sua potestate sunt.
|
|
> Aliae transforme alii succedere debent.
|
|
> Interpositus status inter illas et istas jacet.
|
|
> Ab antecedente statu primarum ad sequentem statum secundarum iter nullius est nisi per suorum interpositum statum.
|
|
---
|