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# GE-ometric D-irected M-ulti-GRAPH (gem-graph)
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### (1) Un graphe géométrique est un graphe dont les nœuds ont des coordonnées dans un espace
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### (2) Il est dirigé si ses liens sont des flèches
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### (3) C'est un multigraphe si plusieurs flèches peuvent être superposées d'un même nœud à un autre
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#### NB "dirigé" ne signifie pas "orienté": un graphe est orienté si l'un de ses nœuds est sa racine.
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### Les multigraphes géométriques dirigés ont des propriétés qui les rendent aptes à la représentation de phénomènes complexes. gem-graph est un logiciel qui permet la modélisation en réécrivant un multigraphe géométrique dirigé.
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Face à la difficulté de calculer l'évolution des systèmes complexes définis par
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une grande diversité d'objets et
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une grande diversité d'interactions,
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La justification du graphe de gemmes est:
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1. Représenter l'espace
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2. Un espace discret (non continu)
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3. Un espace uniforme et cartésien
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4. Des liens peuvent être établis entre certaines de ces unités
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Ils permettent de dessiner des objets (parties connexes isolées du graphe) et des situations (positions relatives des objets)
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pour des raisons pratiques, il est pratique d'utiliser des flèches et de permettre d'en empiler un grand nombre d'un même nœud à un autre
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5. Un automate, c'est-à-dire un ensemble d'états et de transitions peut réécrire cet espace, avec gestion de version
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6. Les états peuvent représenter l'espace
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Ici, l'espace peut être compris comme une représentation ou une approximation d'un espace réel.
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Mais un état peut être aussi bien un espace qu'un ensemble de symboles (ex: balises)
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qui peut être dessiné dans le graphique en utilisant le même codage ou il peut s'agir de n'importe quelle association des deux.
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7. Les transitions sont toutes les combinaisons d'un seul type de transition élémentaire constitué de:
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- une seule condition (combien de flèches à cet endroit? - comparer à un nombre prédéfini))
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- une seule affectation (définir n flèches au même endroit)
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8. Le codage des informations statiques (états) et des informations dynamiques (transitions) est distinct.
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Le but de cette restriction est de maintenir une stricte homogénéité des règles (cf. §7)
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qui est la condition de leur gestion et édition automatiques.
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9. Contrainte sur la granularité: la portée des flèches entre les unités spatiales est majorée par l'espace local (discret/continu ?)
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10. Le calcul est local, aléatoire (choix d'orientation de l'espace local, choix du résultat des actions de deux règles dont l'ensemble de conditions est superposable), asynchrone
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11. Les interfaces sont possibles avec des modèles de fermions statistiques et/ou continus.
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Les temps et les espaces se superposent alors et les conditions à des variables locales intensives
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(concentrations, températures, débits, etc ...) peuvent être accédées au moyen d'une condition spécifique de gem-graph
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12. Des interfaces sont possibles avec des représentations de bosons.
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Les temps et les espaces sont alors superposés et les conditions sur des variables locales intensives (flux, section efficace, etc.)
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13. La topologie, la dimension et la magnitude de l'espace ne sont pas contraintes
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14. Représenter et optimiser les graphes
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> Locos, formas modumque cohérentiae omium rerum status depingit. Nihil Aliud comprend.
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> Eas res praecepta movet aut transformat. Nihil aliud facit. Quaedam transforme en sua potestate sunt.
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> Aliae transforme alii succedere debent.
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> Interpositus status inter illas et istas jacet.
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> Ab antecedente statu primarum ad sequentem statum secundarum iter nullius est nisi per suorum interpositum statum.
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